いいえ、PC-Doctor Service Center 7 のライセンスは、同梱の多目的USBデバイスに含まれており、このUSBを接続しているPCに対しての診断が実行可能です。
別のPCに使用する際も、多目的USBデバイスを使用する事でライセンスの認証が実行されますので、対象PCの数での制限はありません。

多目的USBデバイスは、テストデバイスおよびインジケータデバイスであると共にライセンス ドングルの役割もしています。
Windows、および DOS環境で Service Center を使用している状態では、常に接続したままにしておく必要があります。